Категория: Пределы функций Добавил: Admin Дата публикации: 21.08.2014
1365
0

Правила предельного перехода

Ключевые слова: примеры решений задач, пределы функций, математический анализ, лекции.

а) Пусть существует предел последовательности (an), равный числу a , и предел последовательности (bn), равный числу b . Тогда существуют конечные пределы последовательностей

 

и выполняются равенства:
 

б) Если все члены последовательности (an) и число a принадлежат области определения непрерывной функции f(x) , (определение непрерывной функции будет дано ниже), то
 

в) Пусть существует предел последовательности (an), равный a , тогда последовательность (an+k) также имеет предел, равный a:
 

здесь k – любое неотрицательное число, в частности, k=1.




avatar