1 2 3 4 »

Нахождение предела последовательности (an) основывается на свойствах пределов. При этом необходимо отметить, что правила предельного перехода (1) – (5) применимы в случае конечных пределов последовательностей. В противном случае мы приходим к пределам вида
 
, если

Категория: Пределы функций | Просмотров: 3060 | Добавил: Admin | Дата: 26.08.2014 | Комментарии (0)

Рассмотрим последовательность
 

Можно показать, что an+1>an и 2<=an<=3, т.е. эта последовательность возрастает и ограничена, тогда по теореме Вейерштрасса она имеет конечный предел, обозначаемый e :

Категория: Пределы функций | Просмотров: 3218 | Добавил: Admin | Дата: 25.08.2014 | Комментарии (0)

Определение. Последовательность (an) называется бесконечно малой, если
 

т.е. для любого ε>0 найдется номер N=N(ε) такой, что при всех n > N будет |an|<ε. Иначе, в любом интервале (-ε;ε) находится бесконечно много членов этой последовательности, а вне ее находится лишь конечное число членов.

Категория: Пределы функций | Просмотров: 2638 | Добавил: Admin | Дата: 25.08.2014 | Комментарии (0)