Найти наибольшее и наименьшее значения функции
Ключевые слова: производные и дифференциалы, примеры решений задач.
Пример. Найти наибольшее и наименьшее значения функции
на отрезке [-2,0].
Решение. Так как свои наименьшее и наибольшее значения непрерывная на отрезке функция может принимать либо на концах этого отрезка, либо в точках экстремума, входящих в этот отрезок, то находим значения исследуемой функции во всех этих точках и среди них выбираем наибольшее и наименьшее значения.
Пример. Найти наибольшее и наименьшее значения функции
на отрезке [-2,0].Решение. Так как свои наименьшее и наибольшее значения непрерывная на отрезке функция может принимать либо на концах этого отрезка, либо в точках экстремума, входящих в этот отрезок, то находим значения исследуемой функции во всех этих точках и среди них выбираем наибольшее и наименьшее значения.
Найдем значение функции только при x=-1 так как
Выбираем наибольшее значение функции из найденных трех чисел; это 10. Теперь наименьшее – это 3.
Похожие материалы:
Примеры решений задач
Готовые работы