Второй замечательный предел
Ключевые слова: замечательный предел, пределы функций, математический анализ, лекции.
Рассмотрим последовательность
Рассмотрим последовательность
Можно показать, что an+1>an и 2<=an<=3, т.е. эта последовательность возрастает и ограничена, тогда по теореме Вейерштрасса она имеет конечный предел, обозначаемый e :
(1)
e – число иррациональное, e=2,71828... .
Равенство (1) называется вторым замечательным пределом. Можно показать, что
Справедливы более общие утверждения:
где
и 
соответственно положительные бесконечно большая и бесконечно малая последовательности, т.е.
Похожие материалы:
Примеры решений задач
Готовые работы