Написать формулу ее общего члена
Ключевые слова: пределы функций, примеры решений задач, математический анализ, предел числовой последовательности.
Пример. Зная несколько первых членов последовательности (an), написать формулу ее общего члена 2/3, 5/8, 10/13, 17/18, 26/23.
Решение. Числитель каждого из заданных членов последовательности равен квадрату номера этого члена плюс 1, т.е. n2+1. Знаменатели же образуют арифметическую прогрессию 3, 8, 13, 18, … с первым членом 3 и разностью 5, следовательно, знаменатель n-й дроби будет 3+5(n-1)=5n-2. Поэтому
Пример. Зная несколько первых членов последовательности (an), написать формулу ее общего члена 2/3, 5/8, 10/13, 17/18, 26/23.
Решение. Числитель каждого из заданных членов последовательности равен квадрату номера этого члена плюс 1, т.е. n2+1. Знаменатели же образуют арифметическую прогрессию 3, 8, 13, 18, … с первым членом 3 и разностью 5, следовательно, знаменатель n-й дроби будет 3+5(n-1)=5n-2. Поэтому
Похожие материалы:
Примеры решений задач
Готовые работы