Категория: Производная функции Добавил: Admin Дата публикации: 13.08.2014
9025
0

Найти наибольшее и наименьшее значения функции

Ключевые слова: производные и дифференциалы, примеры решений задач.

Пример. Найти наибольшее и наименьшее значения функции y=x^3-3x^2-9x+5 на отрезке [-2,0].

Решение. Так как свои наименьшее и наибольшее значения непрерывная на отрезке функция может принимать либо на концах этого отрезка, либо в точках экстремума, входящих в этот отрезок, то находим значения исследуемой функции во всех этих точках и среди них выбираем наибольшее и наименьшее значения.

 
 

Найдем значение функции только при x=-1 так как
 

Выбираем наибольшее значение функции из найденных трех чисел; это 10. Теперь наименьшее – это 3.





avatar