Категория: Вычислить интеграл Добавил: Admin Дата публикации: 08.07.2014
3683
0

Таблица неопределенных интегралов

Ключевые слова: таблица основных интегралов, первообразных, логарифм, подробно.
 
Неопределенным интегралом называется совокупность всех первообразных. Первообразной данной функции f на некотором промежутке I называется такая функция F, производная которой F' на всем промежутке I равна данной функции f. Можно показать, что разные первообразные одной и той же функции отличаются на постоянную величину. Таким образом, если мы знаем одну из первообразных F заданной функции f, то неопределенный интеграл
 
\int f\left ( x \right )dx=F\left ( x \right )+C
 
Эту формулу можно также записать в другом виде:
 
\int F'\left ( x \right )dx=F\left ( x \right )+C
 
из которого следует, что интегрирование является операцией, обратной дифференцированию. Можно предположить (и это подтверждается на практике), что хороню интегрировать будет тот, кто умеет хорошо дифференцировать. Так же как техника дифференцирования опирается на знание таблицы производных, так и вычисление интегралов невозможно без знания таблицы основных интегралов. Эта таблица фактически является переписанной наоборот (с небольшими изменениями) таблицей производных.
 
Таблица неопределенных интегралов
int e^x dx=e^x+C




avatar